avatar
+২ টি ভোট

মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

মূলদ সংখ্যা হল সেসব বাস্তব সংখ্যা যাদেরকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে (শূন্য দিয়ে ভাগ করা ছাড়া) প্রকাশ করা যায়। মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা পৌনঃপুনিক (recurrent) দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩, ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯, . ১০১১০১১০১১০১)।


মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞাটি নিম্নরূপ:


কোন বাস্তব সংখ্যা p/q, যেখানে p এবং q উভয় পূর্ণ সংখ্যা, p ও q সহমৌলিক সংখ্যা এবং q ≠ 0, তাহলে p/q একটি মূলদ সংখ্যা।


উদাহরণস্বরূপ, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ... ইত্যাদি সবই মূলদ সংখ্যা।


অমূলদ সংখ্যা হল সেসব বাস্তব সংখ্যা যাদেরকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না। অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ হল পাই (π), ইর‍্যাটনেন্স (e), √2, √3, ... ইত্যাদি।


মূলদ সংখ্যাসমূহকে ℚ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

1 টি উত্তর

avatar
+২ টি ভোট
কোন বাস্তব সংখ্যা p/q, যেখানে p এবং q উভয় পূর্ণ সংখ্যা, p ও q সহমৌলিক সংখ্যা এবং q ≠ 0, তাহলে p/q একটি মূলদ সংখ্যা।
avatar

এরকম আরও প্রশ্ন

avatar
+২ টি ভোট
সহমৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?

দুইটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১ হলে সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।


উদাহরণস্বরূপ, ৫ এবং 12, এদের মধ্যে ১ ছাড়া কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। সুতরাং, ৫ ও 12 পরস্পর সহমৌলিক।


দুইটি মৌলিক সংখ্যা সর্বদা সহ-মৌলিক হবে। এছাড়া একটি মৌলিক সংখ্যা এবং একটি যৌগিক সংখ্যা ও সহ-মৌলিক হতে পারে। যেমনঃ ৭ এবং ১২। দুইটি যৌগিক সংখ্যা অথবা একটি জোড় অপরটি বিজোড় সংখ্যা হলেও সহ-মৌলিক হতে পারে। যেমনঃ ৮ এবং ৯। দুইটি জোড় সংখ্যা হলে তাদের মধ্যে সাধারণ উৎপাদক ২ থাকবে যা সহ-মৌলিক হবে না।


অর্থাৎ সহ-মৌলিক সংখ্যাদ্বয় ভিন্ন দুইটি সংখ্যা হলেও তারা একই সাথে একটি মৌলিক সংখ্যার মত আচরণ করে।


সহমৌলিক সংখ্যার কিছু সাধারণ উদাহরণ হল:

  • ৫ এবং ৭
  • ১১ এবং ১৩
  • ২ এবং ৯
  • ৩ এবং ৮
  • ৫ এবং ১২
avatar
+২ টি ভোট
বিন্দুর ভুজ এবং কোটি কাকে বলে? (x, y) এর মধ্যে কোনটি কোটি এবং কোনটি ভূজ?
ভুজ হলো একটি বিন্দুর x-অক্ষ বরাবর দূরত্ব এবং কোটি হলো একটি বিন্দুর y-অক্ষ বরাবর দূরত্ব।

সমতলে একটি বিন্দুর অবস্থান নির্ণয়ের জন্য x-অক্ষ এবং y-অক্ষ নামে দুটি ঋজু অক্ষকে পরস্পরকে 90 ডিগ্রি কোণে ছেদ করা হয়। এই অক্ষ দুটিকে কার্টেসিয়ান অক্ষ বলা হয়।

কোনো বিন্দুকে এই অক্ষ দুটিতে ছেদ করে যে দুটি রেখাংশ উৎপন্ন হয়, সে দুটি রেখাংশকে বিন্দুর স্থানাঙ্ক বলা হয়।

একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ককে (x, y) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে x হলো বিন্দুর x-অক্ষ বরাবর দূরত্ব (ভুজ) এবং y হলো বিন্দুর y-অক্ষ বরাবর দূরত্ব (কোটি)।

উদাহরণস্বরূপ, (3, 4) স্থানাঙ্কবিশিষ্ট একটি বিন্দু x-অক্ষ বরাবর 3 একক এবং y-অক্ষ বরাবর 4 একক দূরত্বে অবস্থিত। সুতরাং (3, 4) বিন্দুর ভুজ হল 3 এবং কোটি হল 4

কোটি এবং ভুজ উভয়ই ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে।

কোটি এবং ভুজের সাহায্যে একটি বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করা যায়।
avatar
+২ টি ভোট
ট্রান্সফরমার কি? ট্রান্সফরমার কাকে বলে?

ট্রান্সফর্মার হল একটি ইলেকট্রো-স্ট্যাটিক যন্ত্র যা কোনো বিদ্যুতিক সংযোগ ছাড়াই তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের মাধ্যমে এক কয়েল থেকে আরেক কয়েলে ভোল্টেজ আবেশিত করে। এটি তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের মূলনীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে। ট্রান্সফরমার এর মাধ্যমে বিদ্যুৎ এর ভোল্টেজ বাড়ানো কিংবা কমানো যায়।


ট্রান্সফরমার দুটি কয়েল নিয়ে গঠিত, একটিকে বলা হয় প্রাইমারি কয়েল এবং অপরটিকে সেকেন্ডারি কয়েল। প্রাইমারি কয়েলটিতে পরিবর্তনশীল ভোল্টেজ (AC ভোল্টেজ) প্রয়োগ করা হয়, যা একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। এই চৌম্বক ক্ষেত্রটি সেকেন্ডারি কয়েলে একটি ইএমএফ (ইলেক্ট্রোমোটিভ ফোর্স) উৎপন্ন করে। উৎপন্ন ইএমএফ এর মান প্রাইমারি কয়েল এবং সেকেন্ডারি কয়েলের প্যাচ সংখ্যার অনুপাতের উপর নির্ভর করে।


ট্রান্সফরমার বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা হয়, যার মধ্যে রয়েছে:

  • বিদ্যুৎ পরিবহন: ট্রান্সফরমার বিদ্যুৎ ট্রান্সমিশন এবং ডিস্ট্রিবিউশন ব্যবস্থায় অনেক গুরুত্বপূর্ন। এক্ষেত্রে ট্রান্সফরমার ব্যবহৃত হয় বিদ্যুতের ভোল্টেজকে কমাতে বা বাড়াতে, যা এটিকে দূরবর্তী স্থানে পরিবহন করা সহজ করে তোলে।
  • ইলেকট্রনিক ডিভাইস: ট্রান্সফরমার ইলেকট্রনিক ডিভাইসগুলিতে লো ভোল্টেজ সাপ্লাই করার জন্য ব্যবহৃত হয়, যেমন রেডিও, টেলিভিশন এবং মোবাইল ফোন।


ট্রান্সফরমার বিভিন্ন সাইজের হয়ে থাকে। ছোট ট্রান্সফরমারগুলি সাধারণত ইলেকট্রনিক ডিভাইসগুলিতে ব্যবহৃত হয় এবং বড় ট্রান্সফরমারগুলি বিদ্যুৎ ট্রান্সমিশন এবং ডিস্ট্রিবিউশন ব্যবস্থায় ব্যবহৃত হয়।

avatar
+৫ টি ভোট
সিনক্রনাস মটর কাকে বলে?
সিনক্রনাস মটর কাকে বলে?
avatar
+৫ টি ভোট
পাওয়ার ফ্যাক্টর কাকে বলে? কত প্রকার ও কী কী?
পাওয়ার ফ্যাক্টর কাকে বলে? কত প্রকার ও কী কী?

২৭৫ টি প্রশ্ন

২৬৭ টি উত্তর

৩০ টি মন্তব্য

৪৩ জন সদস্য

এই মাসের সেরা সদস্যগন

  1. avatar
  2. avatar

সাম্প্রতিক ব্যাজ সমুহ

admin ১২ ৫৮ একটি ব্যাজ পেয়েছেন
admin ১২ ৫৮ একটি ব্যাজ পেয়েছেন
admin ১২ ৫৮ একটি ব্যাজ পেয়েছেন
whoever ১৪ ৫৮ ২১৮ একটি ব্যাজ পেয়েছেন
admin ১২ ৫৮ একটি ব্যাজ পেয়েছেন
...